Розв'яжіть y=sqrt{4-2x}

$$y= \sqrt{ 4-2x }$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{y^{2}}{2}+2$$

$$y\geq 0$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\sqrt{4-2x}=y$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$-2x+4=y^{2}$$

Відніміть 4 від обох сторін цього рівняння.

$$-2x+4-4=y^{2}-4$$

Якщо відняти 4 від самого себе, залишиться 0.

$$-2x=y^{2}-4$$

Розділіть обидві сторони на -2.

$$\frac{-2x}{-2}=\frac{y^{2}-4}{-2}$$

Ділення на -2 скасовує множення на -2.

$$x=\frac{y^{2}-4}{-2}$$

Розділіть y^{2}-4 на -2.

$$x=-\frac{y^{2}}{2}+2$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\frac{y^{2}}{2}+2$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Знайдіть y

$$y=\sqrt{4-2x}$$

$$x\leq 2$$