Розв'яжіть y=1/2sqrt{x-1}

$$y= \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ x-1 }$$

Знайдіть x

$$x=4y^{2}+1$$

$$y\geq 0$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x-1}=y$$

Помножте обидві сторони на 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x-1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

Ділення на \frac{1}{2} скасовує множення на \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x-1}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

Розділіть y на \frac{1}{2}, помноживши y на величину, обернену до \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x-1}=2y$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$x-1=4y^{2}$$

Додайте 1 до обох сторін цього рівняння.

$$x-1-\left(-1\right)=4y^{2}-\left(-1\right)$$

Якщо відняти -1 від самого себе, залишиться 0.

$$x=4y^{2}-\left(-1\right)$$

Відніміть -1 від 4y^{2}.

$$x=4y^{2}+1$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=4y^{2}+1$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Знайдіть y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

Знайдіть y

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

$$x\geq 1$$