Розв'яжіть yz^2+(4+3i)z-12-11i=0

$$y z ^ { 2 } + ( 4 + 3 i ) z - 12 - 11 i = 0$$

Знайдіть y

$$y=-\frac{\left(4+3i\right)z+\left(-12-11i\right)}{z^{2}}$$

$$z\neq 0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть \left(4+3i\right)z з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$yz^{2}-12-11i=\left(-4-3i\right)z$$

Додайте 12 до обох сторін.

$$yz^{2}-11i=\left(-4-3i\right)z+12$$

Додайте 11i до обох сторін.

$$yz^{2}=\left(-4-3i\right)z+12+11i$$

Рівняння має стандартну форму.

$$z^{2}y=\left(-4-3i\right)z+\left(12+11i\right)$$

Розділіть обидві сторони на z^{2}.

$$\frac{z^{2}y}{z^{2}}=\frac{\left(-4-3i\right)z+\left(12+11i\right)}{z^{2}}$$

Ділення на z^{2} скасовує множення на z^{2}.

$$y=\frac{\left(-4-3i\right)z+\left(12+11i\right)}{z^{2}}$$

Знайдіть z

$$\left\{\begin{matrix}z=\frac{\sqrt{\left(48+44i\right)y+\left(7+24i\right)}+\left(-4-3i\right)}{2y}\text{; }z=\frac{-\sqrt{\left(48+44i\right)y+\left(7+24i\right)}+\left(-4-3i\right)}{2y}\text{, }&y\neq 0\\z=\frac{81}{25}+\frac{8}{25}i\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$