Розв'яжіть ysqrt{x}-1=y-sqrt{x}

$$y \sqrt{ x } -1=y- \sqrt{ x }$$

Знайдіть y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=-1\text{, }&x\neq 1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть y з обох сторін.

$$y\sqrt{x}-1-y=-\sqrt{x}$$

Додайте 1 до обох сторін.

$$y\sqrt{x}-y=-\sqrt{x}+1$$

Зведіть усі члени, що містять y.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)y=-\sqrt{x}+1$$

Розділіть обидві сторони на \sqrt{x}-1.

$$\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)y}{\sqrt{x}-1}=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

Ділення на \sqrt{x}-1 скасовує множення на \sqrt{x}-1.

$$y=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

Розділіть -\sqrt{x}+1 на \sqrt{x}-1.

$$y=-1$$

Знайдіть y

$$\left\{\begin{matrix}y=-1\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть y з обох сторін.

$$y\sqrt{x}-1-y=-\sqrt{x}$$

Додайте 1 до обох сторін.

$$y\sqrt{x}-y=-\sqrt{x}+1$$

Зведіть усі члени, що містять y.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)y=-\sqrt{x}+1$$

Розділіть обидві сторони на \sqrt{x}-1.

$$\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)y}{\sqrt{x}-1}=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

Ділення на \sqrt{x}-1 скасовує множення на \sqrt{x}-1.

$$y=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

Розділіть -\sqrt{x}+1 на \sqrt{x}-1.

$$y=-1$$

Знайдіть x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$

Знайдіть x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\geq 0\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$