Розв'яжіть y^3-5y^2-y+5

$$y ^ { 3 } - 5 y ^ { 2 } - y + 5$$

Розкласти на множники

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Покрокове розв’язання

y^{3}-5y^{2}-y+5=\left(y^{3}-5y^{2}\right)+\left(-y+5\right) групування та y^{2} у першому групі з першої та -1 в першу групу.

$$y^{2}\left(y-5\right)-\left(y-5\right)$$

Винесіть за дужки спільний член y-5, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$

Розглянемо y^{2}-1. Перепишіть y^{2}-1 як y^{2}-1^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Обчислити

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$