Розв'яжіть y^2=18y

$$y ^ { 2 } = 18 y$$

Знайдіть y

$$y=18$$

$$y=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Відніміть 18y з обох сторін.

$$y^{2}-18y=0$$

Винесіть y за дужки.

$$y\left(y-18\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть y=0 та y-18=0.

$$y=0 y=18$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 18y з обох сторін.

$$y^{2}-18y=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -18 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-18\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

Число, протилежне до -18, дорівнює 18.

$$y=\frac{18±18}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{18±18}{2} за додатного значення ±. Додайте 18 до 18.

$$y=\frac{36}{2}$$

Розділіть 36 на 2.

$$y=18$$

Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{18±18}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 18 від 18.

$$y=\frac{0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$y=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$y=18 y=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Відніміть 18y з обох сторін.

$$y^{2}-18y=0$$

Поділіть -18 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -9. Потім додайте -9 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$y^{2}-18y+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

Піднесіть -9 до квадрата.

$$y^{2}-18y+81=81$$

Розкладіть y^{2}-18y+81 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-9\right)^{2}=81$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(y-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Виконайте спрощення.

$$y-9=9 y-9=-9$$

Додайте 9 до обох сторін цього рівняння.

$$y=18 y=0$$