Розв'яжіть y^2+6y=0

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

Знайдіть y

$$y=-6$$

$$y=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Винесіть y за дужки.

$$y\left(y+6\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть y=0 та y+6=0.

$$y=0 y=-6$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$y^{2}+6y=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 6 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{-6±6}{2} за додатного значення ±. Додайте -6 до 6.

$$y=\frac{0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$y=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{-6±6}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 6 від -6.

$$y=-\frac{12}{2}$$

Розділіть -12 на 2.

$$y=-6$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$y=0 y=-6$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Квадратні рівняння такого вигляду можна розв’язати, доповнивши їх до повного квадрата. Для цього спочатку слід привести таке рівняння до вигляду x^{2}+bx=c.

$$y^{2}+6y=0$$

Поділіть 6 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати 3. Потім додайте 3 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

Піднесіть 3 до квадрата.

$$y^{2}+6y+9=9$$

Розкладіть y^{2}+6y+9 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Виконайте спрощення.

$$y+3=3 y+3=-3$$

Відніміть 3 від обох сторін цього рівняння.

$$y=0 y=-6$$