Розв'яжіть y=cx^2+1

$$y = c x ^ { 2 } + 1$$

Знайдіть c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{y-1}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$cx^{2}+1=y$$

Відніміть 1 з обох сторін.

$$cx^{2}=y-1$$

Рівняння має стандартну форму.

$$x^{2}c=y-1$$

Розділіть обидві сторони на x^{2}.

$$\frac{x^{2}c}{x^{2}}=\frac{y-1}{x^{2}}$$

Ділення на x^{2} скасовує множення на x^{2}.

$$c=\frac{y-1}{x^{2}}$$

Знайдіть x

$$\left\{\begin{matrix}x=\sqrt{\frac{y-1}{c}}\text{; }x=-\sqrt{\frac{y-1}{c}}\text{, }&\left(y\geq 1\text{ and }c>0\right)\text{ or }\left(y\leq 1\text{ and }c<0\right)\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$