Розв'яжіть y=8-x+1/2(x-4)(2x-1/4x^2+1)-2(2-2x+1/4x^2-1)

$$y = 8 - x + \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) ( 2 x - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + 1 ) - 2 ( 2 - 2 x + \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 )$$

Знайдіть y

$$y=-\frac{\left(x-8\right)\left(x^{2}+4\right)}{8}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{2} на x-4.

$$y=8-x+\left(\frac{1}{2}x-2\right)\left(2x-\frac{1}{4}x^{2}+1\right)-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{2}x-2 на 2x-\frac{1}{4}x^{2}+1 і звести подібні члени.

$$y=8-x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{7}{2}x-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Додайте -x до -\frac{7}{2}x, щоб отримати -\frac{9}{2}x.

$$y=8-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Відніміть 2 від 8, щоб отримати 6.

$$y=6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Відніміть 1 від 2, щоб отримати 1.

$$y=6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(1-2x+\frac{1}{4}x^{2}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2 на 1-2x+\frac{1}{4}x^{2}.

$$y=6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Відніміть 2 від 6, щоб отримати 4.

$$y=4-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Додайте -\frac{9}{2}x до 4x, щоб отримати -\frac{1}{2}x.

$$y=4-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}$$

Додайте \frac{3}{2}x^{2} до -\frac{1}{2}x^{2}, щоб отримати x^{2}.

$$y=4-\frac{1}{2}x+x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}$$