Розв'яжіть y=4sqrt{x/2}

$$y = 4 \sqrt { \frac { x } { 2 } }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{y^{2}}{8}$$

$$y\geq 0$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$4\sqrt{\frac{x}{2}}=y$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$\frac{4\sqrt{\frac{1}{2}x}}{4}=\frac{y}{4}$$

Ділення на 4 скасовує множення на 4.

$$\sqrt{\frac{1}{2}x}=\frac{y}{4}$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$\frac{1}{2}x=\frac{y^{2}}{16}$$

Помножте обидві сторони на 2.

$$\frac{\frac{1}{2}x}{\frac{1}{2}}=\frac{y^{2}}{\frac{1}{2}\times 16}$$

Ділення на \frac{1}{2} скасовує множення на \frac{1}{2}.

$$x=\frac{y^{2}}{\frac{1}{2}\times 16}$$

Розділіть \frac{y^{2}}{16} на \frac{1}{2}, помноживши \frac{y^{2}}{16} на величину, обернену до \frac{1}{2}.

$$x=\frac{y^{2}}{8}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{y^{2}}{8}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Знайдіть y (complex solution)

$$y=2\sqrt{2x}$$

Знайдіть y

$$y=2\sqrt{2x}$$

$$x\geq 0$$