Розв'яжіть y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

Знайдіть y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66,407830864$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Розкладіть 360=6^{2}\times 10 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{6^{2}\times 10} як добуток у квадратних коренів \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Видобудьте квадратний корінь із 6^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Розкладіть 405=9^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{9^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 9^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Помножте 2 на 9, щоб отримати 18.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{5}, перемножте номери в квадратних корені.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Додайте 6\sqrt{10} до 18\sqrt{10}, щоб отримати 24\sqrt{10}.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Помножте 2 на 24, щоб отримати 48.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Розкладіть 810=9^{2}\times 10 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{9^{2}\times 10} як добуток у квадратних коренів \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. Видобудьте квадратний корінь із 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Розкладіть 20=2^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Розкладіть 162=9^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{9^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

Помножте 2 на 9, щоб отримати 18.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

Щоб перемножте \sqrt{5} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

Додайте 9\sqrt{10} до -18\sqrt{10}, щоб отримати -9\sqrt{10}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

Помножте 3 на -9, щоб отримати -27.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Додайте 48\sqrt{10} до -27\sqrt{10}, щоб отримати 21\sqrt{10}.

$$y=21\sqrt{10}$$

Призначте y

$$y≔21\sqrt{10}$$