Розв'яжіть y=2sqrt{x+1}

$$y = 2 \sqrt { x + 1 }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{y^{2}-4}{4}$$

$$y\geq 0$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$2\sqrt{x+1}=y$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$\frac{2\sqrt{x+1}}{2}=\frac{y}{2}$$

Ділення на 2 скасовує множення на 2.

$$\sqrt{x+1}=\frac{y}{2}$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$x+1=\frac{y^{2}}{4}$$

Відніміть 1 від обох сторін цього рівняння.

$$x+1-1=\frac{y^{2}}{4}-1$$

Якщо відняти 1 від самого себе, залишиться 0.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-1$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{y^{2}-4}{4}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Знайдіть y

$$y=2\sqrt{x+1}$$

$$x\geq -1$$