Розв'яжіть y=-2(x-4)(x+4)(x-2)^2x

$$y = - 2 ( x - 4 ) ( x + 4 ) ( x - 2 ) ^ { 2 } x$$

Знайдіть y

$$y=-2x\left(x-2\right)^{2}\left(x^{2}-16\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-2\right)^{2}.

$$y=-2\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2 на x-4.

$$y=\left(-2x+8\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2x+8 на x+4 і звести подібні члени.

$$y=\left(-2x^{2}+32\right)\left(x^{2}-4x+4\right)x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2x^{2}+32 на x^{2}-4x+4 і звести подібні члени.

$$y=\left(-2x^{4}+8x^{3}+24x^{2}-128x+128\right)x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2x^{4}+8x^{3}+24x^{2}-128x+128 на x.

$$y=-2x^{5}+8x^{4}+24x^{3}-128x^{2}+128x$$