Розв'яжіть y=sqrt{x}+3sqrt{x}

$$y = \sqrt { x } + 3 \sqrt { x }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{y^{2}}{16}$$

$$y\geq 0$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Додайте \sqrt{x} до 3\sqrt{x}, щоб отримати 4\sqrt{x}.

$$y=4\sqrt{x}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$4\sqrt{x}=y$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$\frac{4\sqrt{x}}{4}=\frac{y}{4}$$

Ділення на 4 скасовує множення на 4.

$$\sqrt{x}=\frac{y}{4}$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$x=\frac{y^{2}}{16}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{y^{2}}{16}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Знайдіть y (complex solution)

$$y=4\sqrt{x}$$

Знайдіть y

$$y=4\sqrt{x}$$

$$x\geq 0$$