Розв'яжіть y=sqrt{2x+2}+1

$$y = \sqrt { 2 x + 2 } + 1$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y-1\geq 0$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\sqrt{2x+2}+1=y$$

Відніміть 1 з обох сторін.

$$\sqrt{2x+2}=y-1$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$2x+2=\left(y-1\right)^{2}$$

Відніміть 2 від обох сторін цього рівняння.

$$2x+2-2=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Якщо відняти 2 від самого себе, залишиться 0.

$$2x=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Ділення на 2 скасовує множення на 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Розділіть \left(y-1\right)^{2}-2 на 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{2}-1$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

Знайдіть y (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

Знайдіть y

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

$$x\geq -1$$