Розв'яжіть y=a/x-3+10(x-6)^2

$$y = \frac { a } { x - 3 } + 10 ( x - 6 ) ^ { 2 }$$

Знайдіть a

$$a=-\left(3-x\right)\left(-10\left(x-6\right)^{2}+y\right)$$

$$x\neq 3$$

Покрокове розв’язання

Помножте обидві сторони цього рівняння на x-3.

$$y\left(x-3\right)=a+10\left(x-6\right)^{2}\left(x-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити y на x-3.

$$yx-3y=a+10\left(x-6\right)^{2}\left(x-3\right)$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-6\right)^{2}.

$$yx-3y=a+10\left(x^{2}-12x+36\right)\left(x-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 10 на x^{2}-12x+36.

$$yx-3y=a+\left(10x^{2}-120x+360\right)\left(x-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 10x^{2}-120x+360 на x-3 і звести подібні члени.

$$yx-3y=a+10x^{3}-150x^{2}+720x-1080$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$a+10x^{3}-150x^{2}+720x-1080=yx-3y$$

Відніміть 10x^{3} з обох сторін.

$$a-150x^{2}+720x-1080=yx-3y-10x^{3}$$

Додайте 150x^{2} до обох сторін.

$$a+720x-1080=yx-3y-10x^{3}+150x^{2}$$

Відніміть 720x з обох сторін.

$$a-1080=yx-3y-10x^{3}+150x^{2}-720x$$

Додайте 1080 до обох сторін.

$$a=yx-3y-10x^{3}+150x^{2}-720x+1080$$