Розв'яжіть y=5pi^3/17-sqrt{2x}

$$y = \frac { 5 \pi ^ { 3 } } { 17 } - \sqrt { 2 x }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{578}$$

$$y\leq \frac{5\pi ^{3}}{17}$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\frac{5\pi ^{3}}{17}-\sqrt{2x}=y$$

Відніміть \frac{5\pi ^{3}}{17} з обох сторін.

$$-\sqrt{2x}=y-\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

Помножте обидві сторони цього рівняння на 17.

$$-17\sqrt{2x}=17y-5\pi ^{3}$$

Розділіть обидві сторони на -17.

$$\frac{-17\sqrt{2x}}{-17}=\frac{17y-5\pi ^{3}}{-17}$$

Ділення на -17 скасовує множення на -17.

$$\sqrt{2x}=\frac{17y-5\pi ^{3}}{-17}$$

Розділіть 17y-5\pi ^{3} на -17.

$$\sqrt{2x}=-y+\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$2x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{289}$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{2\times 289}$$

Ділення на 2 скасовує множення на 2.

$$x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{2\times 289}$$

Розділіть \frac{\left(-17y+5\pi ^{3}\right)^{2}}{289} на 2.

$$x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{578}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{578}$$

$$arg(-\frac{y}{2}+\frac{5\pi ^{3}}{34})<\pi \text{ or }y=\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

Знайдіть y (complex solution)

$$y=-\sqrt{2x}+\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

Знайдіть y

$$y=-\sqrt{2x}+\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

$$x\geq 0$$