Розв'яжіть y=1/2sqrt{x+1}-5

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x + 1 } - 5$$

Знайдіть x

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$2y+10\geq 0$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}-5=y$$

Додайте 5 до обох сторін.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}=y+5$$

Помножте обидві сторони на 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x+1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

Ділення на \frac{1}{2} скасовує множення на \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+1}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

Розділіть y+5 на \frac{1}{2}, помноживши y+5 на величину, обернену до \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+1}=2y+10$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$x+1=4\left(y+5\right)^{2}$$

Відніміть 1 від обох сторін цього рівняння.

$$x+1-1=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

Якщо відняти 1 від самого себе, залишиться 0.

$$x=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

Відніміть 1 від 4\left(5+y\right)^{2}.

$$x=4y^{2}+40y+99$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$y=-5\text{ or }arg(2y+10)<\pi$$

Знайдіть y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

Знайдіть y

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

$$x\geq -1$$