Розв'яжіть y=sqrt{1/4x+2}

$$y = \sqrt{ \frac{ 1 }{ 4 } x+2 }$$

Знайдіть x

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$y\geq 0$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\sqrt{\frac{1}{4}x+2}=y$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$\frac{1}{4}x+2=y^{2}$$

Відніміть 2 від обох сторін цього рівняння.

$$\frac{1}{4}x+2-2=y^{2}-2$$

Якщо відняти 2 від самого себе, залишиться 0.

$$\frac{1}{4}x=y^{2}-2$$

Помножте обидві сторони на 4.

$$\frac{\frac{1}{4}x}{\frac{1}{4}}=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Ділення на \frac{1}{4} скасовує множення на \frac{1}{4}.

$$x=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Розділіть y^{2}-2 на \frac{1}{4}, помноживши y^{2}-2 на величину, обернену до \frac{1}{4}.

$$x=4y^{2}-8$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Знайдіть y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

Знайдіть y

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

$$x\geq -8$$