Розв'яжіть y+8=1/2(x+1)^2y(1)

$$y + 8 = \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) ^ { 2 } y ( 1 )$$

Знайдіть y (complex solution)

$$y=-\frac{16}{1-2x-x^{2}}$$

$$x\neq \sqrt{2}-1\text{ and }x\neq -\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+1\right)^{2}.

$$y+8=\frac{1}{2}\left(x^{2}+2x+1\right)y\times 1$$

Помножте \frac{1}{2} на 1, щоб отримати \frac{1}{2}.

$$y+8=\frac{1}{2}\left(x^{2}+2x+1\right)y$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{2} на x^{2}+2x+1.

$$y+8=\left(\frac{1}{2}x^{2}+x+\frac{1}{2}\right)y$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{2}x^{2}+x+\frac{1}{2} на y.

$$y+8=\frac{1}{2}x^{2}y+xy+\frac{1}{2}y$$

Відніміть \frac{1}{2}x^{2}y з обох сторін.

$$y+8-\frac{1}{2}x^{2}y=xy+\frac{1}{2}y$$

Відніміть xy з обох сторін.

$$y+8-\frac{1}{2}x^{2}y-xy=\frac{1}{2}y$$

Відніміть \frac{1}{2}y з обох сторін.

$$y+8-\frac{1}{2}x^{2}y-xy-\frac{1}{2}y=0$$

Додайте y до -\frac{1}{2}y, щоб отримати \frac{1}{2}y.

$$\frac{1}{2}y+8-\frac{1}{2}x^{2}y-xy=0$$

Відніміть 8 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}x^{2}y-xy=-8$$

Зведіть усі члени, що містять y.

$$\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x^{2}-x\right)y=-8$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(-\frac{x^{2}}{2}-x+\frac{1}{2}\right)y=-8$$

Розділіть обидві сторони на \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x^{2}-x.

$$\frac{\left(-\frac{x^{2}}{2}-x+\frac{1}{2}\right)y}{-\frac{x^{2}}{2}-x+\frac{1}{2}}=-\frac{8}{-\frac{x^{2}}{2}-x+\frac{1}{2}}$$

Ділення на \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x^{2}-x скасовує множення на \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x^{2}-x.

$$y=-\frac{8}{-\frac{x^{2}}{2}-x+\frac{1}{2}}$$

Розділіть -8 на \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x^{2}-x.

$$y=-\frac{16}{1-2x-x^{2}}$$

Знайдіть y

$$y=-\frac{16}{1-2x-x^{2}}$$

$$x\neq \sqrt{2}-1\text{ and }x\neq -\sqrt{2}-1$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+1\right)^{2}.

$$y+8=\frac{1}{2}\left(x^{2}+2x+1\right)y\times 1$$

Помножте \frac{1}{2} на 1, щоб отримати \frac{1}{2}.

$$y+8=\frac{1}{2}\left(x^{2}+2x+1\right)y$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{2} на x^{2}+2x+1.

$$y+8=\left(\frac{1}{2}x^{2}+x+\frac{1}{2}\right)y$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{2}x^{2}+x+\frac{1}{2} на y.

$$y+8=\frac{1}{2}x^{2}y+xy+\frac{1}{2}y$$

Відніміть \frac{1}{2}x^{2}y з обох сторін.

$$y+8-\frac{1}{2}x^{2}y=xy+\frac{1}{2}y$$

Відніміть xy з обох сторін.

$$y+8-\frac{1}{2}x^{2}y-xy=\frac{1}{2}y$$

Відніміть \frac{1}{2}y з обох сторін.

$$y+8-\frac{1}{2}x^{2}y-xy-\frac{1}{2}y=0$$

Додайте y до -\frac{1}{2}y, щоб отримати \frac{1}{2}y.

$$\frac{1}{2}y+8-\frac{1}{2}x^{2}y-xy=0$$

Відніміть 8 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}x^{2}y-xy=-8$$

Зведіть усі члени, що містять y.

$$\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x^{2}-x\right)y=-8$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(-\frac{x^{2}}{2}-x+\frac{1}{2}\right)y=-8$$

Розділіть обидві сторони на \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x^{2}-x.

$$\frac{\left(-\frac{x^{2}}{2}-x+\frac{1}{2}\right)y}{-\frac{x^{2}}{2}-x+\frac{1}{2}}=-\frac{8}{-\frac{x^{2}}{2}-x+\frac{1}{2}}$$

Ділення на \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x^{2}-x скасовує множення на \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x^{2}-x.

$$y=-\frac{8}{-\frac{x^{2}}{2}-x+\frac{1}{2}}$$

Розділіть -8 на \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x^{2}-x.

$$y=-\frac{16}{1-2x-x^{2}}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\sqrt{2+\frac{16}{y}}-1$$

$$x=-\sqrt{2+\frac{16}{y}}-1\text{, }y\neq 0$$

Знайдіть x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\sqrt{2+\frac{16}{y}}-1\text{; }x=\sqrt{2+\frac{16}{y}}-1\text{, }&y>0\\x=-\sqrt{2+\frac{16}{y}}-1\text{; }x=\sqrt{2+\frac{16}{y}}-1\text{, }&y\leq -8\end{matrix}\right,$$