Розв'яжіть xy-4x-3y+12=0

$$xy-4x-3y+12 = 0$$

Знайдіть x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=3\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=4\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Додайте 3y до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$xy-4x+12=3y$$

Відніміть 12 з обох сторін.

$$xy-4x=3y-12$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(y-4\right)x=3y-12$$

Розділіть обидві сторони на -4+y.

$$\frac{\left(y-4\right)x}{y-4}=\frac{3y-12}{y-4}$$

Ділення на -4+y скасовує множення на -4+y.

$$x=\frac{3y-12}{y-4}$$

Розділіть -12+3y на -4+y.

$$x=3$$

Знайдіть y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=4\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=3\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Додайте 4x до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$xy-3y+12=4x$$

Відніміть 12 з обох сторін.

$$xy-3y=4x-12$$

Зведіть усі члени, що містять y.

$$\left(x-3\right)y=4x-12$$

Розділіть обидві сторони на -3+x.

$$\frac{\left(x-3\right)y}{x-3}=\frac{4x-12}{x-3}$$

Ділення на -3+x скасовує множення на -3+x.

$$y=\frac{4x-12}{x-3}$$

Розділіть -12+4x на -3+x.

$$y=4$$

Знайдіть x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=3\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=4\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Додайте 3y до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$xy-4x+12=3y$$

Відніміть 12 з обох сторін.

$$xy-4x=3y-12$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(y-4\right)x=3y-12$$

Розділіть обидві сторони на -4+y.

$$\frac{\left(y-4\right)x}{y-4}=\frac{3y-12}{y-4}$$

Ділення на -4+y скасовує множення на -4+y.

$$x=\frac{3y-12}{y-4}$$

Розділіть -12+3y на -4+y.

$$x=3$$

Знайдіть y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=4\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=3\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Додайте 4x до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$xy-3y+12=4x$$

Відніміть 12 з обох сторін.

$$xy-3y=4x-12$$

Зведіть усі члени, що містять y.

$$\left(x-3\right)y=4x-12$$

Розділіть обидві сторони на -3+x.

$$\frac{\left(x-3\right)y}{x-3}=\frac{4x-12}{x-3}$$

Ділення на -3+x скасовує множення на -3+x.

$$y=\frac{4x-12}{x-3}$$

Розділіть -12+4x на -3+x.

$$y=4$$