Розв'яжіть x-y+xy=1

$$x-y+xy=1$$

Знайдіть x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Додайте y до обох сторін.

$$x+xy=1+y$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(1+y\right)x=1+y$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(y+1\right)x=y+1$$

Розділіть обидві сторони на 1+y.

$$\frac{\left(y+1\right)x}{y+1}=\frac{y+1}{y+1}$$

Ділення на 1+y скасовує множення на 1+y.

$$x=\frac{y+1}{y+1}$$

Розділіть 1+y на 1+y.

$$x=1$$

Знайдіть y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть x з обох сторін.

$$-y+xy=1-x$$

Зведіть усі члени, що містять y.

$$\left(-1+x\right)y=1-x$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(x-1\right)y=1-x$$

Розділіть обидві сторони на -1+x.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1-x}{x-1}$$

Ділення на -1+x скасовує множення на -1+x.

$$y=\frac{1-x}{x-1}$$

Розділіть 1-x на -1+x.

$$y=-1$$

Знайдіть x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Додайте y до обох сторін.

$$x+xy=1+y$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(1+y\right)x=1+y$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(y+1\right)x=y+1$$

Розділіть обидві сторони на 1+y.

$$\frac{\left(y+1\right)x}{y+1}=\frac{y+1}{y+1}$$

Ділення на 1+y скасовує множення на 1+y.

$$x=\frac{y+1}{y+1}$$

Розділіть 1+y на 1+y.

$$x=1$$

Знайдіть y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть x з обох сторін.

$$-y+xy=1-x$$

Зведіть усі члени, що містять y.

$$\left(-1+x\right)y=1-x$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(x-1\right)y=1-x$$

Розділіть обидві сторони на -1+x.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1-x}{x-1}$$

Ділення на -1+x скасовує множення на -1+x.

$$y=\frac{1-x}{x-1}$$

Розділіть 1-x на -1+x.

$$y=-1$$