Розв'яжіть x-sqrt{x^2-2x}=0

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

Знайдіть x

$$x=0$$

Покрокове розв’язання

Відніміть x від обох сторін цього рівняння.

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

Відкиньте -1 з обох боків.

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Обчисліть \sqrt{x^{2}-2x} у степені 2 і отримайте x^{2}-2x.

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$-2x=0$$

Добуток двох чисел дорівнює 0, якщо хоча б одне з них дорівнює 0. Оскільки -2 не дорівнює 0, x має дорівнювати 0.

$$x=0$$

Підставте 0 замість x в іншому рівнянні: x-\sqrt{x^{2}-2x}=0.

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

Спростіть. Значення x=0 задовольняє рівнянню.

$$0=0$$

Рівняння \sqrt{x^{2}-2x}=x має один розв’язок.

$$x=0$$