Розв'яжіть x-1/3left(x-1/3left(x-9right)right)=1/9left(x-9right)

$$x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x-9 \right) \right) = \frac{ 1 }{ 9 } \left( x-9 \right)$$

Знайдіть x

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -\frac{1}{3} на x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Виразіть -\frac{1}{3}\left(-9\right) як єдиний дріб.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Помножте -1 на -9, щоб отримати 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Розділіть 9 на 3, щоб отримати 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Додайте x до -\frac{1}{3}x, щоб отримати \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -\frac{1}{3} на \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Щоб помножити -\frac{1}{3} на \frac{2}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Виконайте множення в дробу \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Дріб \frac{-2}{9} можна записати як -\frac{2}{9}, виділивши знак "мінус".

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Відкиньте 3 і 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Додайте x до -\frac{2}{9}x, щоб отримати \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{9} на x-9.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-9\right)$$

Помножте \frac{1}{9} на -9, щоб отримати \frac{-9}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-9}{9}$$

Розділіть -9 на 9, щоб отримати -1.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-1$$

Відніміть \frac{1}{9}x з обох сторін.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-1$$

Додайте \frac{7}{9}x до -\frac{1}{9}x, щоб отримати \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-1$$

Додайте 1 до обох сторін.

$$\frac{2}{3}x=-1+1$$

Додайте -1 до 1, щоб обчислити 0.

$$\frac{2}{3}x=0$$

Добуток двох чисел дорівнює 0, якщо хоча б одне з них дорівнює 0. Оскільки \frac{2}{3} не дорівнює 0, x має дорівнювати 0.

$$x=0$$