Розв'яжіть x(x-8)+2(x-8)=0

$$x(x-8)+2(x-8) = 0$$

Знайдіть x

$$x=-2$$

$$x=8$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x-8.

$$x^{2}-8x+2\left(x-8\right)=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x-8.

$$x^{2}-8x+2x-16=0$$

Додайте -8x до 2x, щоб отримати -6x.

$$x^{2}-6x-16=0$$

Щоб розв'язати рівняння, x^{2}-6x-16 використання формули x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=-6 ab=-16$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -16.

$$1,-16 2,-8 4,-4$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1-16=-15 2-8=-6 4-4=0$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -6.

$$a=-8 b=2$$

Перепишіть розкладений на множники вираз \left(x+a\right)\left(x+b\right) за допомогою отриманих значень.

$$\left(x-8\right)\left(x+2\right)$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-8=0 та x+2=0.

$$x=8 x=-2$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники методом групування

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x-8.

$$x^{2}-8x+2\left(x-8\right)=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x-8.

$$x^{2}-8x+2x-16=0$$

Додайте -8x до 2x, щоб отримати -6x.

$$x^{2}-6x-16=0$$

Щоб розв’язати рівняння, розкладіть його ліву частину на множники методом групування. Спочатку потрібно переписати ліву частину у вигляді x^{2}+ax+bx-16. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=-6 ab=1\left(-16\right)=-16$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -16.

$$1,-16 2,-8 4,-4$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1-16=-15 2-8=-6 4-4=0$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -6.

$$a=-8 b=2$$

Перепишіть x^{2}-6x-16 як \left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right)$$

x на першій та 2 в друге групу.

$$x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)$$

Винесіть за дужки спільний член x-8, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(x-8\right)\left(x+2\right)$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-8=0 та x+2=0.

$$x=8 x=-2$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x-8.

$$x^{2}-8x+2\left(x-8\right)=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x-8.

$$x^{2}-8x+2x-16=0$$

Додайте -8x до 2x, щоб отримати -6x.

$$x^{2}-6x-16=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -6 замість b і -16 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Піднесіть -6 до квадрата.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-16\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -16.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+64}}{2}$$

Додайте 36 до 64.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{100}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 100.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±10}{2}$$

Число, протилежне до -6, дорівнює 6.

$$x=\frac{6±10}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{6±10}{2} за додатного значення ±. Додайте 6 до 10.

$$x=\frac{16}{2}$$

Розділіть 16 на 2.

$$x=8$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{6±10}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 10 від 6.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Розділіть -4 на 2.

$$x=-2$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=8 x=-2$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x-8.

$$x^{2}-8x+2\left(x-8\right)=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x-8.

$$x^{2}-8x+2x-16=0$$

Додайте -8x до 2x, щоб отримати -6x.

$$x^{2}-6x-16=0$$

Додайте 16 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$x^{2}-6x=16$$

Поділіть -6 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -3. Потім додайте -3 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=16+\left(-3\right)^{2}$$

Піднесіть -3 до квадрата.

$$x^{2}-6x+9=16+9$$

Додайте 16 до 9.

$$x^{2}-6x+9=25$$

Розкладіть x^{2}-6x+9 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=25$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Виконайте спрощення.

$$x-3=5 x-3=-5$$

Додайте 3 до обох сторін цього рівняння.

$$x=8 x=-2$$