Розв'яжіть x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

$$x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$$

Обчислити

$$x\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x-1.

$$\left(x^{2}-x\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{2}-x на кожен член x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

Додайте -2x^{2} до -x^{2}, щоб отримати -3x^{2}.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{3}-3x^{2}+2x на кожен член x-3.

$$\left(x^{4}-3x^{3}-3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

Додайте -3x^{3} до -3x^{3}, щоб отримати -6x^{3}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

Додайте 9x^{2} до 2x^{2}, щоб отримати 11x^{2}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x на кожен член x-4.

$$x^{5}-4x^{4}-6x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

Додайте -4x^{4} до -6x^{4}, щоб отримати -10x^{4}.

$$x^{5}-10x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

Додайте 24x^{3} до 11x^{3}, щоб отримати 35x^{3}.

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

Додайте -44x^{2} до -6x^{2}, щоб отримати -50x^{2}.

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$

Розкласти

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x-1.

$$\left(x^{2}-x\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{2}-x на кожен член x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

Додайте -2x^{2} до -x^{2}, щоб отримати -3x^{2}.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{3}-3x^{2}+2x на кожен член x-3.

$$\left(x^{4}-3x^{3}-3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

Додайте -3x^{3} до -3x^{3}, щоб отримати -6x^{3}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

Додайте 9x^{2} до 2x^{2}, щоб отримати 11x^{2}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x на кожен член x-4.

$$x^{5}-4x^{4}-6x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

Додайте -4x^{4} до -6x^{4}, щоб отримати -10x^{4}.

$$x^{5}-10x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

Додайте 24x^{3} до 11x^{3}, щоб отримати 35x^{3}.

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

Додайте -44x^{2} до -6x^{2}, щоб отримати -50x^{2}.

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$