Розв'яжіть x=5sqrt{3y+1}

$$x=5 \sqrt{ 3y+1 }$$

Знайдіть y

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$x\geq 0$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$5\sqrt{3y+1}=x$$

Розділіть обидві сторони на 5.

$$\frac{5\sqrt{3y+1}}{5}=\frac{x}{5}$$

Ділення на 5 скасовує множення на 5.

$$\sqrt{3y+1}=\frac{x}{5}$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$3y+1=\frac{x^{2}}{25}$$

Відніміть 1 від обох сторін цього рівняння.

$$3y+1-1=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Якщо відняти 1 від самого себе, залишиться 0.

$$3y=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Ділення на 3 скасовує множення на 3.

$$y=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Розділіть -1+\frac{x^{2}}{25} на 3.

$$y=\frac{x^{2}}{75}-\frac{1}{3}$$

Знайдіть y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Знайдіть x

$$x=5\sqrt{3y+1}$$

$$y\geq -\frac{1}{3}$$