Розв'яжіть x=1/4x=

$$x= \frac{ 1 }{ 4x } =$$

Знайдіть x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Відніміть \frac{1}{4x} з обох сторін.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте x на \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x\times 4x}{4x} і \frac{1}{4x} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Виконайте множення у виразі x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Розглянемо 4x^{2}-1. Перепишіть 4x^{2}-1 як \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть 2x-1=0 та 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть \frac{1}{4x} з обох сторін.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте x на \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x\times 4x}{4x} і \frac{1}{4x} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Виконайте множення у виразі x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Додайте 1 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$4x^{2}=1$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть \frac{1}{4x} з обох сторін.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте x на \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x\times 4x}{4x} і \frac{1}{4x} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Виконайте множення у виразі x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 4 замість a, 0 замість b і -1 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Помножте -4 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Помножте -16 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Видобудьте квадратний корінь із 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Помножте 2 на 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4}{8} за додатного значення ±. Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{4}{8} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{1}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4}{8} за від’ємного значення ±. Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-4}{8} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$