Розв'яжіть x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2 = \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

Знайдіть x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Покрокове розв’язання

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{4-x^{2}} у степені 2 і отримайте 4-x^{2}.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

Відніміть 4 з обох сторін.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

Відніміть 4 від 4, щоб отримати 0.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

Додайте x^{2} до обох сторін.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

Додайте x^{2} до x^{2}, щоб отримати 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

Підставте 0 замість x в іншому рівнянні: x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

Спростіть. Значення x=0 задовольняє рівнянню.

$$2=2$$

Підставте -2 замість x в іншому рівнянні: x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

Спростіть. Значення x=-2 задовольняє рівнянню.

$$0=0$$

Список усіх розв’язків x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$x=0 x=-2$$