Розв'яжіть x-7+7x-x^2

$$x - 7 + 7 x - x ^ { 2 }$$

Розкласти на множники

$$\left(1-x\right)\left(x-7\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте та зведіть подібні члени.

$$-x^{2}+8x-7$$

Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді -x^{2}+ax+bx-7. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=8 ab=-\left(-7\right)=7$$

Оскільки ab додатне, a та b мають однаковий знак. Оскільки a+b додатне, a і b – це не додатне. Єдиною такою парою буде розв’язок системи рівнянь.

$$a=7 b=1$$

Перепишіть -x^{2}+8x-7 як \left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right).

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right)$$

Винесіть за дужки -x в -x^{2}+7x.

$$-x\left(x-7\right)+x-7$$

Винесіть за дужки спільний член x-7, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(x-7\right)\left(-x+1\right)$$

Обчислити

$$\left(1-x\right)\left(x-7\right)$$

Покрокове розв’язання

Додайте x до 7x, щоб отримати 8x.

$$8x-7-x^{2}$$