Знайдіть x
x = \frac{20000}{49} = 408\frac{8}{49} \approx 408,163265306
x=0
Графік
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
40000x-98x^{2}=0
Помножте обидві сторони цього рівняння на 40000.
x\left(40000-98x\right)=0
Винесіть x за дужки.
x=0 x=\frac{20000}{49}
Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 40000-98x=0.
40000x-98x^{2}=0
Помножте обидві сторони цього рівняння на 40000.
-98x^{2}+40000x=0
Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.
x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-98\right)}
Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -98 замість a, 40000 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-40000±40000}{2\left(-98\right)}
Видобудьте квадратний корінь із 40000^{2}.
x=\frac{-40000±40000}{-196}
Помножте 2 на -98.
x=\frac{0}{-196}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-40000±40000}{-196} за додатного значення ±. Додайте -40000 до 40000.
x=0
Розділіть 0 на -196.
x=-\frac{80000}{-196}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-40000±40000}{-196} за від’ємного значення ±. Відніміть 40000 від -40000.
x=\frac{20000}{49}
Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-80000}{-196} до нескоротного вигляду.
x=0 x=\frac{20000}{49}
Тепер рівняння розв’язано.
40000x-98x^{2}=0
Помножте обидві сторони цього рівняння на 40000.
-98x^{2}+40000x=0
Квадратні рівняння такого вигляду можна розв’язати, доповнивши їх до повного квадрата. Для цього спочатку слід привести таке рівняння до вигляду x^{2}+bx=c.
\frac{-98x^{2}+40000x}{-98}=\frac{0}{-98}
Розділіть обидві сторони на -98.
x^{2}+\frac{40000}{-98}x=\frac{0}{-98}
Ділення на -98 скасовує множення на -98.
x^{2}-\frac{20000}{49}x=\frac{0}{-98}
Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{40000}{-98} до нескоротного вигляду.
x^{2}-\frac{20000}{49}x=0
Розділіть 0 на -98.
x^{2}-\frac{20000}{49}x+\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}
Поділіть -\frac{20000}{49} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{10000}{49}. Потім додайте -\frac{10000}{49} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.
x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}=\frac{100000000}{2401}
Щоб піднести -\frac{10000}{49} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.
\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\frac{100000000}{2401}
Розкладіть x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{2401}}
Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.
x-\frac{10000}{49}=\frac{10000}{49} x-\frac{10000}{49}=-\frac{10000}{49}
Виконайте спрощення.
x=\frac{20000}{49} x=0
Додайте \frac{10000}{49} до обох сторін цього рівняння.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}