Розв'яжіть x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

Знайдіть x

$$x=\frac{5}{6}\approx 0,833333333$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -\frac{1}{3} на x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Виразіть -\frac{1}{3}\left(-9\right) як єдиний дріб.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Помножте -1 на -9, щоб отримати 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Розділіть 9 на 3, щоб отримати 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Додайте x до -\frac{1}{3}x, щоб отримати \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -\frac{1}{3} на \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Щоб помножити -\frac{1}{3} на \frac{2}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Виконайте множення в дробу \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Дріб \frac{-2}{9} можна записати як -\frac{2}{9}, виділивши знак "мінус".

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Відкиньте 3 і 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Додайте x до -\frac{2}{9}x, щоб отримати \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{9} на x-4.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

Помножте \frac{1}{9} на -4, щоб отримати \frac{-4}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

Дріб \frac{-4}{9} можна записати як -\frac{4}{9}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

Відніміть \frac{1}{9}x з обох сторін.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

Додайте \frac{7}{9}x до -\frac{1}{9}x, щоб отримати \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

Додайте 1 до обох сторін.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{9}{9}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

Оскільки -\frac{4}{9} та \frac{9}{9} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

Додайте -4 до 9, щоб обчислити 5.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

Помножте обидві сторони на \frac{3}{2} (величину, обернену до \frac{2}{3}).

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

Щоб помножити \frac{5}{9} на \frac{3}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{5\times 3}{9\times 2}.

$$x=\frac{15}{18}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{15}{18} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{5}{6}$$