Розв'яжіть x(x^7)=

$$x ( x ^ { 7 } ) =$$

Диференціювати за x

$$8x^{7}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної добутку функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхнього добутку дорівнює сумі добутку першої функції на похідну другої та добутку другої функції на похідну першої.

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{7})+x^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$x^{1}\times 7x^{7-1}+x^{7}x^{1-1}$$

Виконайте спрощення.

$$x^{1}\times 7x^{6}+x^{7}x^{0}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$7x^{1+6}+x^{7}$$

Виконайте спрощення.

$$7x^{7}+x^{7}$$

Обчислити

$$x^{8}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 7 до 1, щоб отримати 8.

$$x^{8}$$