Розв'яжіть x(x+2)(x+2)+2(x+2)(x-2)

$$x ( x + 2 ) ( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) ( x - 2 )$$

Обчислити

$$\left(x+2\right)\left(x\left(x+4\right)-4\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте x+2 на x+2, щоб отримати \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 2x+4 на кожен член x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Додайте -4x до 4x, щоб отримати 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Додайте 4x^{2} до 2x^{2}, щоб отримати 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Розкласти

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Покрокове розв’язання

Помножте x+2 на x+2, щоб отримати \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 2x+4 на кожен член x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Додайте -4x до 4x, щоб отримати 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Додайте 4x^{2} до 2x^{2}, щоб отримати 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$