Розв'яжіть x(2x-9)-3x*(x-5)=0

$$x ( 2 x - 9 ) - 3 x \cdot ( x - 5 ) = 0$$

Знайдіть x

$$x=6$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на 2x-9.

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3x на x-5.

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

Додайте 2x^{2} до -3x^{2}, щоб отримати -x^{2}.

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

Додайте -9x до 15x, щоб отримати 6x.

$$-x^{2}+6x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(-x+6\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та -x+6=0.

$$x=0 x=6$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на 2x-9.

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3x на x-5.

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

Додайте 2x^{2} до -3x^{2}, щоб отримати -x^{2}.

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

Додайте -9x до 15x, щоб отримати 6x.

$$-x^{2}+6x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -1 замість a, 6 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1.

$$x=\frac{-6±6}{-2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-6±6}{-2} за додатного значення ±. Додайте -6 до 6.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Розділіть 0 на -2.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-6±6}{-2} за від’ємного значення ±. Відніміть 6 від -6.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

Розділіть -12 на -2.

$$x=6$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=0 x=6$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на 2x-9.

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3x на x-5.

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

Додайте 2x^{2} до -3x^{2}, щоб отримати -x^{2}.

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

Додайте -9x до 15x, щоб отримати 6x.

$$-x^{2}+6x=0$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Ділення на -1 скасовує множення на -1.

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Розділіть 6 на -1.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{-1}$$

Розділіть 0 на -1.

$$x^{2}-6x=0$$

Поділіть -6 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -3. Потім додайте -3 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Піднесіть -3 до квадрата.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Розкладіть x^{2}-6x+9 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Виконайте спрощення.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Додайте 3 до обох сторін цього рівняння.

$$x=6 x=0$$