Розв'яжіть x*(x+x)=7

$$x \times (x+x)=7$$

Знайдіть x

$$x = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1,870828693$$

$$x = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1,870828693$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте x до x, щоб отримати 2x.

$$x\times 2x=7$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}\times 2=7$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x^{2}=\frac{7}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте x до x, щоб отримати 2x.

$$x\times 2x=7$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}\times 2=7$$

Відніміть 7 з обох сторін.

$$x^{2}\times 2-7=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, 0 замість b і -7 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -8 на -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 56.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$