Розв'яжіть x4/5x2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ 2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

Обчислити

$$\frac{24x^{3}}{125}$$

Покрокове розв’язання

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 2, щоб отримати 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}\times \frac{3}{5}$$

Щоб помножити \frac{4}{5} на \frac{2}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x^{3}\times \frac{4\times 2}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

Виконайте множення в дробу \frac{4\times 2}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{8}{25}\times \frac{3}{5}$$

Щоб помножити \frac{8}{25} на \frac{3}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x^{3}\times \frac{8\times 3}{25\times 5}$$

Виконайте множення в дробу \frac{8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{24}{125}$$

Диференціювати за x

$$\frac{72x^{2}}{125}$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 2, щоб отримати 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}\times \frac{3}{5})$$

Щоб помножити \frac{4}{5} на \frac{2}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\times 2}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

Виконайте множення в дробу \frac{4\times 2}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{8}{25}\times \frac{3}{5})$$

Щоб помножити \frac{8}{25} на \frac{3}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{8\times 3}{25\times 5})$$

Виконайте множення в дробу \frac{8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{24}{125})$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$3\times \frac{24}{125}x^{3-1}$$

Помножте 3 на \frac{24}{125}.

$$\frac{72}{125}x^{3-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$\frac{72}{125}x^{2}$$