Розв'яжіть x4/5x-2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ -2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

Обчислити

$$-\frac{24x^{3}}{125}$$

Покрокове розв’язання

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 2, щоб отримати 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5}$$

Дріб \frac{-2}{5} можна записати як -\frac{2}{5}, виділивши знак "мінус".

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5}$$

Щоб помножити \frac{4}{5} на -\frac{2}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

Виконайте множення в дробу \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5}$$

Дріб \frac{-8}{25} можна записати як -\frac{8}{25}, виділивши знак "мінус".

$$x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5}$$

Щоб помножити -\frac{8}{25} на \frac{3}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-24}{125}$$

Дріб \frac{-24}{125} можна записати як -\frac{24}{125}, виділивши знак "мінус".

$$x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right)$$

Диференціювати за x

$$-\frac{72x^{2}}{125}$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 2, щоб отримати 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5})$$

Дріб \frac{-2}{5} можна записати як -\frac{2}{5}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5})$$

Щоб помножити \frac{4}{5} на -\frac{2}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

Виконайте множення в дробу \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5})$$

Дріб \frac{-8}{25} можна записати як -\frac{8}{25}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5})$$

Щоб помножити -\frac{8}{25} на \frac{3}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5})$$

Виконайте множення в дробу \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-24}{125})$$

Дріб \frac{-24}{125} можна записати як -\frac{24}{125}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right))$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$3\left(-\frac{24}{125}\right)x^{3-1}$$

Помножте 3 на -\frac{24}{125}.

$$-\frac{72}{125}x^{3-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$-\frac{72}{125}x^{2}$$