Розв'яжіть xy/x+y/x=0

$$x \frac { y } { x } + \frac { y } { x } = 0$$

Знайдіть y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$xy+y=0$$

Зведіть усі члени, що містять y.

$$\left(x+1\right)y=0$$

Розділіть 0 на x+1.

$$y=0$$

Знайдіть x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq 0\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$xy+y=0$$

Відніміть y з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$xy=-y$$

Рівняння має стандартну форму.

$$yx=-y$$

Розділіть обидві сторони на y.

$$\frac{yx}{y}=-\frac{y}{y}$$

Ділення на y скасовує множення на y.

$$x=-\frac{y}{y}$$

Розділіть -y на y.

$$x=-1$$

Знайдіть y

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$xy+y=0$$

Зведіть усі члени, що містять y.

$$\left(x+1\right)y=0$$

Розділіть 0 на x+1.

$$y=0$$