Розв'яжіть x*(-20x+9x)=3100

$$x \cdot ( - 20 x + 9 x ) = 3100$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx -0-16,787441193i$$

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx 16,787441193i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте -20x до 9x, щоб отримати -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Розділіть обидві сторони на -11.

$$x^{2}=-\frac{3100}{11}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте -20x до 9x, щоб отримати -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Відніміть 3100 з обох сторін.

$$x^{2}\left(-11\right)-3100=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$-11x^{2}-3100=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -11 замість a, 0 замість b і -3100 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Помножте -4 на -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Помножте 44 на -3100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-136400}}{2\left(-11\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із -136400.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{2\left(-11\right)}$$

Помножте 2 на -11.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} за додатного значення ±.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} за від’ємного значення ±.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$