Розв'яжіть x^71-6x^69+9x^67

$$x ^ { 71 } - 6 x ^ { 69 } + 9 x ^ { 67 }$$

Розкласти на множники

$$\left(x^{2}-3\right)^{2}x^{67}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть x^{67} за дужки.

$$x^{67}\left(x^{4}-6x^{2}+9\right)$$

Розглянемо x^{4}-6x^{2}+9. Використовуйте повний квадратний формулу, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, де a=x^{2} та b=3.

$$\left(x^{2}-3\right)^{2}$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен x^{2}-3 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$x^{67}\left(x^{2}-3\right)^{2}$$

Обчислити

$$\left(x^{2}-3\right)^{2}x^{67}$$