Розв'яжіть x^7/2*x^5/2=

$$x ^ { 7 / 2 } \cdot x ^ { 5 / 2 } =$$

Диференціювати за x

$$6x^{5}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної добутку функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхнього добутку дорівнює сумі добутку першої функції на похідну другої та добутку другої функції на похідну першої.

$$x^{\frac{7}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{5}{2}})+x^{\frac{5}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{2}})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$x^{\frac{7}{2}}\times \frac{5}{2}x^{\frac{5}{2}-1}+x^{\frac{5}{2}}\times \frac{7}{2}x^{\frac{7}{2}-1}$$

Виконайте спрощення.

$$x^{\frac{7}{2}}\times \frac{5}{2}x^{\frac{3}{2}}+x^{\frac{5}{2}}\times \frac{7}{2}x^{\frac{5}{2}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{5}{2}x^{\frac{7+3}{2}}+\frac{7}{2}x^{\frac{5+5}{2}}$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{5}{2}x^{5}+\frac{7}{2}x^{5}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{5+7}{2}x^{5}$$

Щоб додати \frac{5}{2} до \frac{7}{2}, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$6x^{5}$$

Обчислити

$$x^{6}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте \frac{5}{2} до \frac{7}{2}, щоб отримати 6.

$$x^{6}$$