Розв'яжіть x^6y^6-x^3y^3

$$x ^ { 6 } y ^ { 6 } - x ^ { 3 } y ^ { 3 }$$

Розкласти на множники

$$x^{3}y^{3}\left(xy-1\right)\left(x^{2}y^{2}+xy+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть x^{3}y^{3} за дужки.

$$x^{3}y^{3}\left(x^{3}y^{3}-1\right)$$

Розглянемо x^{3}y^{3}-1. Перепишіть x^{3}y^{3}-1 як \left(xy\right)^{3}-1^{3}. Різниця кубів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(xy-1\right)\left(x^{2}y^{2}+xy+1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$x^{3}y^{3}\left(xy-1\right)\left(x^{2}y^{2}+xy+1\right)$$

Обчислити

$$\left(xy\right)^{3}\left(\left(xy\right)^{3}-1\right)$$