Розв'яжіть x^6(x^-3/x^-10)^-1

$$x ^ { 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } ) ^ { - 1 }$$

Обчислити

$$\frac{1}{x}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника. Відніміть -10 від -3, щоб отримати 7.

$$x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 7 і -1, щоб отримати -7.

$$x^{6}x^{-7}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -7 до 6, щоб отримати -1.

$$x^{-1}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника. Відніміть -10 від -3, щоб отримати 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1})$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 7 і -1, щоб отримати -7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{-7})$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -7 до 6, щоб отримати -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-1})$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Відніміть 1 від -1.

$$-x^{-2}$$