Розв'яжіть x^4-7x^2+12=0

$$x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 12 = 0$$

Знайдіть x

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Підставте t для x^{2}.

$$t^{2}-7t+12=0$$

Усі рівняння вигляду ax^{2}+bx+c=0 можна вирішити за допомогою загальної формули для квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замініть у цій формулі 1 на a, -7 – на b, а 12 – на c.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$t=\frac{7±1}{2}$$

Розв’яжіть рівняння t=\frac{7±1}{2} для випадку, коли замість ± використовується знак "плюс", і коли замість ± використовується знак "мінус".

$$t=4 t=3$$

Оскільки x=t^{2}, розв’язки можна отримати, обчисливши x=±\sqrt{t} для кожного t.

$$x=2 x=-2 x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$