Розв'яжіть x^4-11x^2+30=0

$$x ^ { 4 } - 11 x ^ { 2 } + 30 = 0$$

Знайдіть x

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Підставте t для x^{2}.

$$t^{2}-11t+30=0$$

Усі рівняння вигляду ax^{2}+bx+c=0 можна вирішити за допомогою загальної формули для квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замініть у цій формулі 1 на a, -11 – на b, а 30 – на c.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 1\times 30}}{2}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$t=\frac{11±1}{2}$$

Розв’яжіть рівняння t=\frac{11±1}{2} для випадку, коли замість ± використовується знак "плюс", і коли замість ± використовується знак "мінус".

$$t=6 t=5$$

Оскільки x=t^{2} – це рішення, отримані під час обчислення x=±\sqrt{t} для кожної t.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6} x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$