Розв'яжіть x^4+9x^2y^2+14y^4

$$x ^ { 4 } + 9 x ^ { 2 } y ^ { 2 } + 14 y ^ { 4 }$$

Розкласти на множники

$$\left(x^{2}+2y^{2}\right)\left(x^{2}+7y^{2}\right)$$

Покрокове розв’язання

Розгляньте x^{4}+9x^{2}y^{2}+14y^{4} як многочлен над змінною x.

$$x^{4}+9y^{2}x^{2}+14y^{4}$$

Пошук одного з x^{k}+m форми, де x^{k} ділиться monomial із найвищим ділиться, x^{4} і m 14y^{4} константи. Один фактор x^{2}+7y^{2}. Полінома, розділіть його на цей фактор.

$$\left(x^{2}+7y^{2}\right)\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

Обчислити

$$x^{4}+14y^{4}+9\left(xy\right)^{2}$$