Розв'яжіть x^4+3x^3-x-3x^3+x^2-5x+3

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

Обчислити

$$x^{4}+x^{2}-6x+3$$

Покрокове розв’язання

Додайте 3x^{3} до -3x^{3}, щоб отримати 0.

$$x^{4}-x+x^{2}-5x+3$$

Додайте -x до -5x, щоб отримати -6x.

$$x^{4}-6x+x^{2}+3$$

Диференціювати за x

$$2\left(2x^{3}+x-3\right)$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Додайте 3x^{3} до -3x^{3}, щоб отримати 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-x+x^{2}-5x+3)$$

Додайте -x до -5x, щоб отримати -6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-6x+x^{2}+3)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Відніміть 1 від 4.

$$4x^{3}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{2-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{1}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$4x^{3}-6+2x$$