Розв'яжіть x^4+1/x^4-3

$$x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 4 } } - 3$$

Обчислити

$$x^{4}-3+\frac{1}{x^{4}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте x^{4}-3 на \frac{x^{4}}{x^{4}}.

$$\frac{\left(x^{4}-3\right)x^{4}}{x^{4}}+\frac{1}{x^{4}}$$

Оскільки \frac{\left(x^{4}-3\right)x^{4}}{x^{4}} та \frac{1}{x^{4}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\left(x^{4}-3\right)x^{4}+1}{x^{4}}$$

Виконайте множення у виразі \left(x^{4}-3\right)x^{4}+1.

$$\frac{x^{8}-3x^{4}+1}{x^{4}}$$

Розкласти на множники

$$\frac{\left(x^{4}-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x^{4}-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)}{x^{4}}$$