Розв'яжіть x^{3}y^{-2}(x^-2y^-3/x-4y^3/x^2)

$$x ^ { 3 } y ^ { - 2 } ( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { x } - \frac { 4 y ^ { 3 } } { x ^ { 2 } } )$$

Обчислити

$$-4xy+\frac{1}{y^{5}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$x^{3}y^{-2}\left(\frac{y^{-3}}{x^{3}}-\frac{4y^{3}}{x^{2}}\right)$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x^{3} та x^{2} – це x^{3}. Помножте \frac{4y^{3}}{x^{2}} на \frac{x}{x}.

$$x^{3}y^{-2}\left(\frac{y^{-3}}{x^{3}}-\frac{4y^{3}x}{x^{3}}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{y^{-3}}{x^{3}} і \frac{4y^{3}x}{x^{3}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$x^{3}y^{-2}\times \frac{y^{-3}-4y^{3}x}{x^{3}}$$

Відкиньте x^{3} і x^{3}.

$$\left(y^{-3}-4y^{3}x\right)y^{-2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити y^{-3}-4y^{3}x на y^{-2}.

$$y^{-5}-4y^{3}xy^{-2}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -2 до 3, щоб отримати 1.

$$y^{-5}-4y^{1}x$$

Обчисліть y у степені 1 і отримайте y.

$$y^{-5}-4yx$$

Розкласти

$$-4xy+\frac{1}{y^{5}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$x^{3}y^{-2}\left(\frac{y^{-3}}{x^{3}}-\frac{4y^{3}}{x^{2}}\right)$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x^{3} та x^{2} – це x^{3}. Помножте \frac{4y^{3}}{x^{2}} на \frac{x}{x}.

$$x^{3}y^{-2}\left(\frac{y^{-3}}{x^{3}}-\frac{4y^{3}x}{x^{3}}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{y^{-3}}{x^{3}} і \frac{4y^{3}x}{x^{3}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$x^{3}y^{-2}\times \frac{y^{-3}-4y^{3}x}{x^{3}}$$

Відкиньте x^{3} і x^{3}.

$$\left(y^{-3}-4y^{3}x\right)y^{-2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити y^{-3}-4y^{3}x на y^{-2}.

$$y^{-5}-4y^{3}xy^{-2}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -2 до 3, щоб отримати 1.

$$y^{-5}-4y^{1}x$$

Обчисліть y у степені 1 і отримайте y.

$$y^{-5}-4yx$$